课程Black-Scholes 与希腊字母 · 衍生品
Black-Scholes 偏微分方程的推导
周三上午十点半，上海陆家嘴某 私募 期权做市台上你接到一笔成交：客户从你这里买了 200 张 50ETF 期权（510050）的次月平值 call。系统瞬间把账面 Delta 推到 +12,300 股 ETF，你需要立刻在二级市场卖空相应数量的 510050 把方向风险砍掉。问题是：为什么「持有这张 call + 卖空 Delta 股标的」恰好能锁定一个无套...
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English questions课程鞅与风险中性定价 · 随机分析
鞅表示定理与风险中性视角下的 Black-Scholes
周一早盘的两张价表 周一早上九点二十，一家做股指增强的私募衍生品桌。前四节课你已经把测度从 公式 换到了 公式，把沪深300股指期货（CFFEX IF 主力合约）的无套利价格写成了 公式。现在风控来催价表：上证 50ETF 期权的平值合约要在十分钟后挂出做市报价。第 4 课的风险中性（risk neutral）公式告诉了你期望的形式，却留下两个未结清的缺口：...
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一阶希腊字母：Delta、Vega、Theta、Rho
周一上午 9:31，距离开盘还有 60 秒。你坐在某家私募自营期权台前，账户里挂着 200 张 9 月平值（at the money, ATM）50ETF 期权（510050）的看涨合约（call）。集合竞价显示标的比上周五收盘高 0.6%，同时近月隐含波动率（implied volatility, IV）也抬升了 2 个 vol。眼前的问题只有一个：这两件...
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二阶希腊字母与对冲损益分解
周五下午两点半，上海某私募波动率子账户的交易员盯着 50ETF 期权（510050）的本周到期合约。账上是 600 张近月平值短跨式（short straddle），标的 ETF 报 2.870 元、行权价 2.85 元，距离到期还有 90 分钟。早盘他已用 ETF 现货把 Delta 砍到了接近零，但 PnL 在过去 30 分钟漂了 −¥4.8 万——标的...
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几何布朗运动与风险中性测度
周五下午两点四十，上海某私募基金的期权做市账户上挂着 200 张沪深300 ETF（510300）近月平值 call，对应 Delta 暴露约 +1.8 万股。屏幕上当日隐含波动率（implied volatility, IV）抬升了 2 个 vol，但标的 ETF 几乎没动。Pricing 同学甩出一个问题：「下一张 call 的理论价，我应该用今天的真实...
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欧式期权闭式定价公式
周三上午十点半，一位上海私募的衍生品交易员盯着两块屏幕：一块是 SSE 50ETF（510050）期权链，本周到期、行权价 2.55 的 call 中间价 0.0185；另一块是他自己的 Python 估值脚本，输出 0.0192。差 0.0007——折成单张合约 ¥70（合约乘数 10000），全市场未平仓约 1.2 万张就是 ¥84 万的潜在分歧。屏幕上...
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二叉树定价与美式期权提前行权
周二上午八点四十二，上海陆家嘴一家私募基金的衍生品台。屏上一笔港股通项下美式期权（American option）报价请求：标的为低股息港股 ETF，6 个月到期，对端要求当日开仓。下一模块 1.4.3 你会推出的 Black Scholes 模型（Black Scholes）一行就能定出欧式期权（European option）孪生合约的价，却答不出今天的...
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几何布朗运动与量化金融应用
路演桌上的两条收益率 周三下午，沪深300 量化对冲产品的路演会。某私募管理人把净值幻灯片翻到第四页：年化预期收益 8%，年化波动率 40%。代销渠道的合规突然问：「按这个预期收益，投资者持有三年的中位数到底是多少？」管理人愣了三秒。这正是几何布朗运动（geometric Brownian motion, GBM）在路演桌上现形的瞬间——算术意义的期望收益与...
打开 →课程SciPy 与统计工具 · Python 数据与量化分析
面向 quant 的 scipy.optimize 与 scipy.linalg
周一上午十点，浦东一家中型私募的研究台。PM 把 3.2.2 L5 那张已经稳定跑通的 tear sheet 推过来，篮子是 、252 个交易日的 NumPy 收益矩阵 returns ，形状 公式。「我现在不要单只票的 alpha 也不要 Sharpe——给我四个数：第一，这只 3 票篮子的 最小方差 长仓权重；第二，顶端主成分占多少方差，看篮子风...
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价值状态、内在价值与时间价值
周二上午十点，上海某私募基金的衍生品交易员小王面前摊着两块屏幕：左边是沪深300 ETF（510300.SH）的实时报价 4.00，右边是同一标的的近月期权链。她刚接到一个客户咨询电话——「你们持仓的 4.10 call 现在是什么状态？还剩多少时间价值？」她瞄一眼挂牌中间价 0.05，三秒内回答：「价外（out of the money, OTM），内在价...
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期权基础：看涨、看跌与到期收益
周四下午两点，上海一家私募基金的衍生品交易员盯着 沪深300 ETF（510300.SH，SSE 挂牌）的盘口：标的现价 4.00 元，本月到期、行权价 4.05 的看涨合约报价从 0.038 抬到 0.042。她手上挂着 200 张该合约多单，账面浮盈瞬时增加 ¥8,000。距收盘还有 90 分钟，她要回答三个问题：(1) 这一张「权利」到期那天究竟值多少...
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期权组合策略与到期收益图
周一早盘九点二十五分，沪深300 ETF（510300.SH）的隐含波动率（implied volatility, IV）比上周五收盘低了 1.5 个 vol，账户主管甩你一句话：「这周看震荡偏强，仓里已经多了一手现货，想把上行空间留下，把 8% 以下的尾部砍掉，预算尽量为零。」这句话里其实压着四个独立输入——方向、幅度、波动率观点、成本预算——而你能在九点...
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看跌看涨平价与无套利价格边界
上午十点十四分，你坐在某私募衍生品交易台前，510300.SH（沪深300 ETF）4.00 元行权价、30 天到期的近月合约刚刚跳价：欧式看涨期权（European option，简称 call）卖一报 0.082，看跌期权（put）卖一报 0.072。SSE 现货 ETF 价 4.01，30 天 RMB 回购利率（r）约 1.8%，ETF 隐含分红率 q...
打开 →课程Rust 互操作与生产化 · Rust 系统编程
FFI、bindgen 与 cxx
中信建投自营 IT 团队的同事把一份 C 的期权定价库 libquant pricer.so 扔到你桌上。"我们这套是十几年前用 C 写的,封装了 Abramowitz Stegun 7.1.26 标准正态 CDF 近似;你的 Rust 引擎要在中证 510300 期权上调它,先别想着重写。"——这就是 2026 年量化 Rust 开发者面对的现实: 没...
打开 →课程设计模式与工具 · 高级 Python
Python 风格的设计模式
开场 某私募周四下午，团队为沪深300 ETF 期权准备了四个定价器口味——Black Scholes 看涨、Black Scholes 看跌、二叉树、蒙特卡洛。研究主管开了一次代码评审，发现生产代码里有一个 StrategyFactoryAbstract 抽象类、两个 AbstractPricerBuilder 子类、Confluence 上一张 60 行...
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从随机游走到布朗运动
上海某私募的量化研究员在白板上为沪深300 指数搭一个日内连续时间价格模型。她先画出一条平滑、处处可微的候选价格曲线 公式，立刻被同事打断：「只要 公式 处处可微，你看到斜率为正的时刻就买入、转负就卖出，几秒内便能锁定无风险收益——这与无套利冲突。」结论是，连续时间随机模型背后的噪声源 必须连续，但处处不可微 。本节按 龚光鲁《随机微分方程引论》的顺...
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伊藤公式与随机微分方程
钩子：周五下午两点四十分，私募衍生品桌上的一个数 周五下午两点四十分，你在一家沪深300指数增强私募的衍生品桌上，手里挂着一张以 300ETF 期权（300ETF options）对冲的指数风险敞口。模拟引擎用几何布朗运动（geometric Brownian motion, GBM）跑了 10 万条 60 个交易日的路径，你发现一个让人不安的现象：输入的年...
打开 →课程期货与远期 · 衍生品
保证金、结算与连续合约
周二上午 9:31，一位上海私募 (private fund) 的研究员收到回测平台报警：他过去一年在 IF 上跑的趋势策略「年化收益 23%」突然在拼接连续合约的方法改了之后跌到 11%。两份代码的差别只在一行：从「panama 拼接」换成了「unadjusted 拼接」。同一份策略、同一份数据，换一种拼法收益少了一半——是哪个对、哪个错？这一节把模块剩下...
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利率、信用与结构化衍生品
Hook（开场场景）. 某资管公司多策略组合的固收风险经理，在月末复盘时盯着账上三笔头寸：（A）规模 5 亿元的 5 年期 FR007 利率互换（IRS），付固收浮，固定端 2.45%；（B）一笔参考某城投平台的 CRMW 1 亿元名义；（C）一只挂钩中证500 的 18 个月雪球结构化产品，由头部券商收益凭证渠道发出，规模 3 亿元，敲入线 75%、月...
打开 →课程C++ 基础 · C++ 与低延迟
头文件、构建系统与单元测试
国内某头部私募(类似鸣熙资产)C++ 团队的第二个 sprint,组长把一个迷你定价库交给你独立负责。上一任留给你一份 600 行的 main.cpp ,能编、能跑、打印三个数,零测试。下个 sprint 的任务清单里包括加上一个 put call parity 的健全性检查、把库挂到一个策略二进制里、并通过一次把「单文件 C++ 工程」列为 P2 反模式的...
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工具链与第一个 C++ 程序
你在一家国内头部私募 quant 桌的第一天上午,负责低延迟策略代码的 senior 把一把 USB key 拍在你桌上,指着旁边那台跑 Ubuntu 的 Linux 工作站说:"中午之前把一个 Black Scholes 定价器编出来跑通。你用什么编辑器我不管,但 build 必须能从干净的仓库一键复现。"过去三个 Python 子学科没有为你接下来这九十...
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数值定价引擎:蒙特卡洛、有限差分与 FFT
Hook（开场场景）. 某头部券商衍生品定价团队的工程师周一早晨拿到了三张交易工单：（A）需要在 50ETF（510050）香草欧式期权（European option）链上做隔夜重估，行权价从 2.0 到 3.5，30 个 strike 网格，到期日覆盖未来 12 个月——目前由桌面 Excel 单独计算每只期权要 4 分钟才能跑完，桌面员工抱怨重估在...
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方差与波动率衍生品
Hook（开场场景）. 某私募 vol 套利基金的基金经理在周一上午开盘前盯着两个数字：一个是中证 500 过去 60 个交易日的已实现年化波动率，21.3%；另一个是该基金通过头部券商签订的、未来 60 天到期的场外（OTC）方差互换（variance swap）含税公允方差点位 公式，对应的方差互换公允波动率约为 24.8%。中间 3.5 个 vol...
打开 →课程Rust 基础 · Rust 系统编程
模块、Cargo 项目与单元测试
国内某私募中频组新加入的应届工程师周一第一天克隆了项目仓库。仓库的 Cargo.toml 声明一个 library crate 加一个 binary crate; src/lib.rs 暴露一个 pricing 模块; src/pricing.rs 装着 Lesson 2 写过的 510300.SH 沪深300 ETF 期权闭式 Black Scholes ...
打开 →课程无监督学习与强化学习 · 机器学习理论
策略梯度与深度强化学习
策略梯度与深度强化学习 开篇场景：表格放不下的盘口 周三盘后，上海一家头部 私募 的初级量化把成果摊给组长：CFFEX 上 沪深300 股指期货 日内大单切片，建成 144 个离散状态的 MDP，跑通了表格 Q 学习，比 TWAP 省了约 2bp 的 实施差额（implementation shortfall）。组长翻两页就皱眉：「线上要吃 5 档盘口 + ...
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类、双下方法与协议
开场 某私募周二上午九点四十二，一位实习研究员把自写的 PriceQuote 类提交进团队研究包，基金经理顺手抓了一千个想往 set 里塞，做当天 510300.SH 早盘 tick 的去重。 TypeError: unhashable type: 'PriceQuote' 。十分钟后他想按时间戳排序，调用又换了一种方式挂掉。类能编译，对单个 quote 的...
打开 →课程C++ 基础 · C++ 与低延迟
类型、控制流与函数
国内某头部私募 quant 桌的初级开发者隔夜上线了一段 P&L 归因脚本。第二天清晨的 trade cap 报表显示一笔头寸的名义金额是 21,474,836.48 元。那笔头寸是 510300.SH(沪深 300 ETF)的 4,500,000 股多头。bug 花了六个小时才定位:把累计股数加总的辅助函数被声明成了 int total shares; ,...
打开 →课程Rust 基础 · Rust 系统编程
类型、控制流与函数
国内某私募中频组的应届工程师周一打开她的小组用 Rust 写了半年的报单 / 定价框架, 第一个点进去的是 50 行的 510300.SH 沪深300 ETF 期权定价器, 里面用 Black Scholes 闭式公式给一张近月 call 估价。每个绑定都打上她在 C++ 课里见过的整型或浮点类型, 每个函数都用「最后一个表达式不带分号」的方式隐式返回, 没...
打开 →课程并发与网络 · C++ 与低延迟
线程、互斥锁与条件变量
国内一家头部私募的 CSI 300 ETF 期权桌的 C++ 工程师，正在把一个新的 510300.SH 期权策略接进生产引擎。单线程回测跑十一秒；上线引擎要求一个线程从 CFFEX 行情链路喂 tick，第二个线程跑 Greeks 重估，第三个线程把订单分发到 SSE 的报盘网关。第一版在第二个 tick 就死锁了。第二版位置表被搞乱了——两条线程同时读写...
打开 →课程鞅与风险中性定价 · 随机分析
连续时间鞅与停时
风控线触发的那一秒 某私募量化部门给挂在沪深300 ETF 上的 50ETF 期权做市账户加了一条风控规则：当标的价格相对当日开盘价漂出 公式 这条区间任意一边，立即砍平整套 Delta 头寸。研究员被风控负责人追问的第一个数字不是收益，也不是 IV，而是「以波动率 公式 计，价格先触上沿的概率是多少？平均要经过多少秒触出？」这两个量都不是布朗运动（Brow...
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