题目5631 · 数理金融
一步三叉树看涨定价 1
一步三叉树中，现价为 100，执行价为 102，乘子分别为 u=1.12、m=1、d=0.9，风险中性概率为 (0.25, 0.5, 0.25)，利率为 0.03，Δt=1。欧式看涨期权价格是多少？
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English questions题目5632 · 数理金融
一步三叉树看涨定价 2
一步三叉树中，现价为 80，执行价为 75，乘子分别为 u=1.1、m=1、d=0.92，风险中性概率为 (0.3, 0.45, 0.25)，利率为 0.04，Δt=0.5。欧式看涨期权价格是多少？
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一阶段二叉树中的欧式与美式看跌 6
在一阶段二叉树模型中，下一步该期权在上涨状态的收益为 0，在下跌状态的收益为 14；风险中性上涨概率为 0.45，该阶段利率为 5.00%。今天立即行权的价值为 7。求今天的欧式价值和美式价值。
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一阶段二叉树中的欧式与美式看跌 9
在一阶段二叉树模型中，下一步该期权在上涨状态的收益为 1，在下跌状态的收益为 9；风险中性上涨概率为 0.5，该阶段利率为 0.00%。今天立即行权的价值为 4.5。求今天的欧式价值和美式价值。
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一阶段树下的早行权溢价 10
在一阶段风险中性模型中，终点收益分别为 0 和 16，上涨概率为 0.5，该阶段利率为 4.00%，今天立即行权价值为 9。求今天的美式价值，以及它相对匹配欧式期权的溢价。
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为什么不能只靠风险中性分布来评判物理回测
为什么仅凭期权价格隐含的风险中性分布去评判一个预测模型的回测，会是一种类别错误？
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付息看涨的一阶段树 11
在一阶段风险中性模型中，终点收益分别为 20 和 2，上涨概率为 0.55，该阶段利率为 2.00%，今天立即行权价值为 10.2。求今天的美式价值，以及它相对匹配欧式期权的溢价。
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含红利率的一步二叉树看涨
一步二叉树：现价=100，执行价=100，u=1.1，d=0.9，利率 r=0.05，连续红利率 δ=0.02，Δt=1。用经红利调整的风险中性概率为欧式看涨定价。
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树上的真实概率与风险中性概率
在同一棵二叉树上，分析师据历史数据估计真实世界上涨概率为 0.65，而风险中性上涨概率为 0.52。用贴现期望为衍生品定价时应使用哪个概率？两者之间的差距由什么决定？
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用看涨期权报价反推风险中性概率
在一期二叉树模型中，股票 S0=100，一期后涨到 Su=130 或跌到 Sd=90，无风险利率为 0。一份执行价 K=100 的看涨期权市价为 12。请由该期权报价反推上涨状态的风险中性概率。
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由树因子计算风险中性概率
某一步二叉树的上涨因子 u=1.15，下跌因子 d=0.88，连续复利利率 r=0.05，Δt=0.5。求上涨的风险中性概率。
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由结构化违约概率反推 d2 10
在一期 Merton 模型中，风险中性的违约概率为 N(-d2)。若模型隐含的违约概率为 84.13%，并且你可以使用标准正态恒等式 N(--1) = 0.8413，由此隐含的 d2 是多少？
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由结构化违约概率反推 d2 6
在一期 Merton 模型中，风险中性的违约概率为 N(-d2)。若模型隐含的违约概率为 15.87%，并且你可以使用标准正态恒等式 N(-1) = 0.1587，由此隐含的 d2 是多少？
打开 →题目2177 · 数理金融
由结构化违约概率反推 d2 7
在一期 Merton 模型中，风险中性的违约概率为 N(-d2)。若模型隐含的违约概率为 30.85%，并且你可以使用标准正态恒等式 N(-0.5) = 0.3085，由此隐含的 d2 是多少？
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由结构化违约概率反推 d2 9
在一期 Merton 模型中，风险中性的违约概率为 N(-d2)。若模型隐含的违约概率为 69.15%，并且你可以使用标准正态恒等式 N(--0.5) = 0.6915，由此隐含的 d2 是多少？
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跳跃补偿恢复 1
某交易台对跳扩散模型使用简化的风险中性漂移关系 mu_Q = r - lambda*kappa。若 r = 3.00%，lambda = 1.2，mu_Q = 0.60%，则隐含的跳跃补偿项 kappa 是多少？
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跳跃补偿恢复 3
某风险中性跳扩散模型满足 mu_Q = r - lambda*kappa。若 r = 4.00%，lambda = 0.8，kappa = 1.00%，则 mu_Q 等于多少？
打开 →题目2300 · 数理金融
跳跃补偿恢复 5
某交易台对跳扩散模型使用简化的风险中性漂移关系 mu_Q = r - lambda*kappa。若 r = 1.50%，lambda = 2，mu_Q = -0.30%，则隐含的跳跃补偿项 kappa 是多少？
打开 →题目5551 · 数理金融
远期形式与到期实值概率 1
某股票的现价为 100、执行价为 100、利率为 0.03、股息收益率为 0.01、波动率为 0.2、到期时间为 1。在 Black-Scholes 下，远期价格 F_0,T 以及看涨期权到期实值的风险中性概率分别是多少？
打开 →题目5552 · 数理金融
远期形式与到期实值概率 2
某股票的现价为 95、执行价为 100、利率为 0.04、股息收益率为 0.02、波动率为 0.25、到期时间为 0.5。在 Black-Scholes 下，远期价格 F_0,T 以及看涨期权到期实值的风险中性概率分别是多少？
打开 →题目5553 · 数理金融
远期形式与到期实值概率 3
某股票的现价为 120、执行价为 110、利率为 0.02、股息收益率为 0、波动率为 0.18、到期时间为 1.5。在 Black-Scholes 下，远期价格 F_0,T 以及看涨期权到期实值的风险中性概率分别是多少？
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鞅定价中的 carry 反推 3
某只股票现价为 90，并满足 1 年期贴现风险中性期望 E[e^{-rT}S_T] = 88.218。隐含的连续股息率 q 是多少？
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鞅定价中的 carry 反推 4
在风险中性定价下，现货为 120，无风险利率 4%，股息率 1.5%，到期 2 年。E[S_T] 是多少？
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风险中性概率与无套利 1
一个一期二叉树模型中，S0=100、Su=120、Sd=90，无风险简单利率为 0。求上涨状态的风险中性概率，并判断无套利条件是否成立。
打开 →题目4467 · 数理金融
风险中性概率与无套利 2
一个一期二叉树模型中，S0=50、Su=65、Sd=45，无风险简单利率为 0.05。求上涨状态的风险中性概率，并判断无套利条件是否成立。
打开 →题目5541 · 数理金融
Black-Scholes 看涨价格 1
在 Black-Scholes 框架下，若现价为 100、执行价为 100、无风险利率为 0.03、股息收益率为 0、波动率为 0.2、到期时间为 1，欧式看涨期权价格是多少？
打开 →题目5542 · 数理金融
Black-Scholes 看涨价格 2
在 Black-Scholes 框架下，若现价为 95、执行价为 100、无风险利率为 0.04、股息收益率为 0.01、波动率为 0.25、到期时间为 0.5，欧式看涨期权价格是多少？
打开 →题目5543 · 数理金融
Black-Scholes 看涨价格 3
在 Black-Scholes 框架下，若现价为 120、执行价为 110、无风险利率为 0.02、股息收益率为 0、波动率为 0.18、到期时间为 1.5，欧式看涨期权价格是多少？
打开 →题目5546 · 数理金融
Black-Scholes 看跌价格 1
在 Black-Scholes 框架下，若现价为 100、执行价为 100、无风险利率为 0.03、股息收益率为 0、波动率为 0.2、到期时间为 1，欧式看跌期权价格是多少？
打开 →题目5547 · 数理金融
Black-Scholes 看跌价格 2
在 Black-Scholes 框架下，若现价为 95、执行价为 90、无风险利率为 0.04、股息收益率为 0.02、波动率为 0.22、到期时间为 0.5，欧式看跌期权价格是多少？
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