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非代码面试题
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5784库存上限在何处生效某做市商只在其仍能捕获的每手边际 0.30 超过所承担的边际库存风险（建模为 gamma*sigma 2*q，其中 gamma = 0.02、sigma 2 = 0.25）时，才继续加多。超过多大的持仓 q 后，边际库存风险将超过边际，从而界定该做市商有效的多头库存上限？金融与交易中等数值题未尝试免费5787给定库存应偏斜多少持有库存 q = 40，你的基础保留价格相对中间价向下偏移为 lambda*q，其中 lambda = 0.01，即 0.40。你预计在出清之前会有 0.60 的不利向下漂移，且希望有效报价中心至少下移完整的 0.60 以持续鼓励卖出。你必须把基础 0.40 的偏斜按怎样的额外乘性因子 (1 + s) 放大？s 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5791波动率翻倍后的宽度某 desk 将半边价差设为与持有期波动成正比：h = c*sigma*sqrt(T)。当前在 sigma=0.02（每单位时间平方根）、T=1 时报价 h=0.05。若已实现波动翻倍至 sigma=0.04，且预期持有时间升至 T=4，应报价多大的半边价差（c 不变）？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5794库存抬高买入侧宽度做市商持有多头库存 q=200 单位。它对会进一步增加仓位的那一侧加宽：h buy = base + gamma*sigma2*q，其中 base=0.02、gamma=0.0001、sigma2=2（方差），其余不变。它在买入侧（成交会使其更多头）报价的半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5796覆盖费用的最小宽度交易所收取 0.003 的吃单移除费——做市商在需要穿价平仓时实际承担；做市商每次成交还支付 0.002 清算费，但获得 0.0015 的挂单返佣。每次成交的期望逆向选择损失为 0.004。使每次成交期望 PnL 非负的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5797宽度对知情比例的敏感性在打中做市商的订单流中，比例 f 为知情流，造成 0.06 的不利移动；其余 (1-f) 为非知情流，成本为 0。做市商报盈亏平衡半边价差 h(f) = f*0.06。若知情比例从 f=0.20 升至 f=0.35，必须加宽多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5799延迟受限报价的宽度做市商无法瞬时撤单：从价格信号到撤单生效之间存在固定的 50 毫秒暴露窗口，在此期间其报价已过时。每秒波动率为 0.4 个价格单位（方差随时间线性增长）。做市商将半边价差设为该暴露窗口内价格变动的一个标准差。它报价多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5803达成利润目标的最小宽度做市商希望在一个交易时段内赚取至少 5.0 的总净边际，预计恰好成交 250 次。每次成交赚 (h - 损失)，逆向选择损失为 0.008，并假设在相关区间内成交次数与半边价差无关。满足目标的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5809两个报价价位的 EV 比较报价 A 收窄一个跳：成交概率 0.40，每股净边际 0.015。报价 B 放宽一个跳：成交概率 0.25，每股净边际 0.028。两者均报 100 股。哪个报价的期望 PnL 更高，该更高值是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5811覆盖库存风险所需的边际每笔 200 股的成交都会让你持有库存，在对冲前该库存带来 0.50 的期望风险费用。该成交每股获得 0.001 返佣。为使这笔成交在扣除返佣和库存费用后至少盈亏平衡，你每股至少需要抓到多少毛半边价差？金融与交易中等数值题未尝试免费5819单位风险下的边际一笔报价每次成交的期望净边际为 0.018，每次成交 PnL 的标准差为 0.12。这笔报价的单位风险边际（期望边际除以标准差）是多少？答案保留三位小数。金融与交易简单数值题未尝试免费5829柠檬市场崩溃阈值某市场中做市商每笔交易的逆向选择成本为 alpha*delta，其中 alpha 为知情者比例，delta 为价值跳差。噪声交易者最多只愿承受 0.30 的半边价差，超过则完全退出。价值跳差 delta=1.0。当知情比例 alpha 超过多少时，市场会崩溃（不存在既能覆盖逆向选择又能留住噪声交易者的价差）？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5833覆盖逆向选择并达成目标利润的最小价差做市商双边报价，每笔成交赚取半边价差 s。其中 alpha=0.15 的成交来自知情者，使做市商损失整个价值跳差 delta=0.8（整段行情都在错误方向）。其余为噪声成交，做市商保留 s。做市商希望每笔期望利润至少 0.02。求其必须收取的最小半边价差 s。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5835按订单毒性选择交易场所两个场所向你的报价导流。场所 A 的订单 5% 为知情；场所 B 为 40% 知情。两者价值跳差均为 delta=0.5，知情成交每笔使你损失 delta，而你在所有成交上赚取半边价差 s=0.10。你只能在一个场所挂单。计算各场所每笔期望利润，并用一句话说明你选哪个及其逆向选择理由。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5837由价格变动自协方差估计 Roll 隐含价差在 Roll 模型下，成交价格变动的一阶序列自协方差为 -0.0009（价格平方单位）。请估计其隐含的有效价差。金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5869由方差差值得到的对冲损益用 0.5·gamma·S 2·(sigma real 2 - sigma impl 2)·T 近似一份多头 delta 对冲期权的总损益。已知 gamma 为 0.05，S = 50，已实现波动率 0.30，隐含波动率 0.22，T = 20/252 年，近似损益为多少（保留四位小数）？数理金融困难数值题未尝试面试订阅5871波动率重估带来的 Vega 损益你的头寸总 vega 为每一个完整波动率点（即 sigma 每变动 1.00）20 美元。隔夜用于盯市的隐含波动率从 22% 升至 27%，现货不变。忽略其他希腊字母，按盯市计算的 vega 损益为多少美元（保留两位小数）？数理金融简单数值题未尝试免费6025用均值回复公式做五步预测GARCH(1,1) 参数 \omega=0.2、 =0.1、 =0.8，一步前瞻条件方差 h t+1 =3。利用闭式 E t[h t+k ]= h+( + ) k-1 (h t+1 - h)，以小数求五步前瞻预测 E t[h t+5 ]。统计困难derivation未尝试面试订阅6027GARCH(1,1) 何时退化为 EWMARiskMetrics 的 EWMA 方差更新为 h t=(1- )r t-1 2+ h t-1 。请给出使 GARCH(1,1) 与 EWMA 完全一致的 (\omega, , ) 约束，并在 =0.06 时给出对应的 （以小数表示）。统计中等数值题未尝试面试订阅6028厚尾：GARCH 收益的无条件峰度设 r t= h t \,z t，z t\sim N(0,1) i.i.d.，方差服从 GARCH(1,1)。当峰度有限时，无条件峰度为 K=\dfrac 3[1-( + ) 2] 1-( + ) 2-2 2 。取 =0.1、 =0.85，求 K 并判断收益是否尖峰厚尾。K 以小数作答。统计困难derivation未尝试面试订阅