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非代码面试题
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3066一次带噪观测下的信号提取潜在标量状态的先验分布为 x\sim N(10,4)。你观测到 y=13，且观测方程为 y=x+\varepsilon，其中 \varepsilon\sim N(0,5)。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3068潜在公允价值更新潜在标量状态的先验分布为 x\sim N(-1,16)。你观测到 y=3，且观测方程为 y=x+\varepsilon，其中 \varepsilon\sim N(0,9)。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3071局部水平模型的预测与更新设 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,2)；观测方程为 y t=x t+v t，其中 v t\sim N(0,3)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(7,4)。若观测到 y t=9，求时刻 t 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3072随机游走价值过滤一步设 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,1)；观测方程为 y t=x t+v t，其中 v t\sim N(0,4)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(-2,5)。若观测到 y t=0，求时刻 t 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3076融合两条带噪交易员报价潜在标量状态的先验分布为 N(0,9)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=2（噪声方差 4）和 y 2=-1（噪声方差 5）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3077双传感器潜在水平估计潜在标量状态的先验分布为 N(5,16)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=9（噪声方差 9）和 y 2=3（噪声方差 4）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3078双数据源状态合成潜在标量状态的先验分布为 N(-2,25)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=-1（噪声方差 1）和 y 2=2（噪声方差 4）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3081观测缺失两天后才出现新读数设局部水平模型满足 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,1)，观测噪声方差为 2。在上一次滤波状态 N(3,4) 之后，连续缺失了 2 次观测。随后观测到新值 y=6。求新观测到来之前的预测方差，以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3082缺失一次观测后的更新设局部水平模型满足 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,3)，观测噪声方差为 5。在上一次滤波状态 N(-1,9) 之后，连续缺失了 1 次观测。随后观测到新值 y=2。求新观测到来之前的预测方差，以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3086Q=1、R=2 时的稳态增益考虑标量局部水平模型的稳态： x t=x t-1 +w t，w t\sim N(0,1)；y t=x t+v t，v t\sim N(0,2)。 求稳态后验方差 C 与稳态 Kalman 增益 K。统计困难derivation未尝试面试订阅6030带持续性系数的一步预测潜在状态满足 x t=0.9\,x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,2)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(4,3)。求 x t 的一步预测均值与预测方差（在时刻 t 任何观测到来之前）。统计简单derivation未尝试免费6031只求 Kalman 增益在标量观测更新 y=x+\varepsilon 中，\varepsilon\sim N(0,4)，先验（预测）状态方差为 P -=12。问估计更新中吸收了创新（innovation）的多大比例，即求 Kalman 增益 K。统计简单数值题未尝试免费6032一次观测能把不确定性压缩多少？预测状态的方差为 P -=10。在模型 y=x+\varepsilon 中观测到一个值，其噪声方差 R=6。问后验（更新后）方差比 P - 下降了多少？给出更新后方差 P +。统计简单数值题未尝试免费6033创新方差与标准化意外项在模型 y t=x t+v t 中，v t\sim N(0,3)，时刻 t 的预测状态为 N(5,7)。随后观测到 y t=11。求创新（一步预报误差）方差 S，以及标准化创新 (y t-m -)/ S 。统计中等derivation未尝试面试订阅6034观测之后估计落在哪里？预测状态为 N(8,6)，在 y=x+\varepsilon 中观测到 y=14，测量噪声方差 R=2。只求状态的更新（后验）均值。统计简单数值题未尝试免费