课程波动率 · 衍生品
局部波动率与随机波动率模型
周二早上 7:40，你坐在某家 私募 vol 自营桌前，盯着 SSE 50ETF 期权（510050）的隐含波动率（implied volatility, IV）曲面。昨夜风险系统已经把两套波动率模型校准好。第一套是 Dupire 局部波动率模型，确定性的 公式 能把所有 510050 vanilla 中间价复原到 0.5 vol 点之内——日间用于盯市与隔...
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English questions题目5596 · 数理金融
已实现波动与隐含波动比较 1
某短事件窗口的日收益率为 [0.012, -0.008, 0.015, -0.004, 0.011]。若用 realized volatility = sqrt(252 × 平均 r^2) 计算，年化已实现波动率是多少？如果期权市场当时的隐含波动率为 0.24，事后看哪一方的波动交易更占优？
打开 →题目5597 · 数理金融
已实现波动与隐含波动比较 2
某短事件窗口的日收益率为 [0.02, -0.014, 0.009, 0.006, -0.012]。若用 realized volatility = sqrt(252 × 平均 r^2) 计算，年化已实现波动率是多少？如果期权市场当时的隐含波动率为 0.35，事后看哪一方的波动交易更占优？
打开 →模块1.4.4 · 金融与量化投资 · 衍生品
波动率
derivatives · volatility · implied-volatility · smile · skew · root-finding · volatility-surface · term-structure
打开 →模块2.3.2 · 数学与统计能力 · 时间序列分析
波动率与机制转换模型
time-series · volatility · arch · garch · conditional-heteroskedasticity · volatility-clustering · quasi-maximum-likelihood · arch-lm-test
打开 →课程波动率与机制转换模型 · 时间序列分析
ARCH 与 GARCH 模型
某私募(private fund)的风控会上，研究员甩出沪深300 日收益的实证表：日内收益序列本身的自相关系数 公式 在滞后 公式 时几乎全部落在 公式 的 Bartlett 带内；可一旦把同一条序列 平方 再画一次 ACF，从滞后 1 到滞后 60 全是正值、缓慢衰减。再算样本峰度：5.8——远大于正态分布(Gaussian distributi...
打开 →题目4102 · 金融与交易
不再平衡时谁占风险最多 7
一个三资产线逆波动率组合最初按 12%、24%、36% 的波动率建仓。若第一条资产线的波动率跳到 18%，但权重未再平衡，那么哪条资产线贡献的方差最多？其占比是多少？
打开 →题目3099 · 统计
中等收益下的波动率更新
在 GARCH(1,1) 模型中，参数为 $\omega=1$、$\alpha=\frac{3}{20}$、$\beta=\frac{3}{5}$。已知当前平方收益 $r_t^2=4$，当前条件方差 $h_t=5$。求 $h_{t+1}$。
打开 →题目4111 · 金融与交易
为什么 Risk Parity 往往需要加杠杆
为什么很多 risk parity 组合会给低波动资产（例如债券或利率策略）加杠杆，而不是只按现金权重配置？
打开 →题目5613 · 数理金融
为什么事件后隐含波动率会塌陷
为什么临近到期的期权在财报公布后往往会立刻损失大量隐含波动率，即使股价在之后几乎不动？
打开 →题目5615 · 数理金融
为什么卖贵波动并不是白捡钱
如果隐含波动率通常高于已实现波动率，为什么系统性卖期权仍然很危险？
打开 →题目5612 · 数理金融
为什么已实现波动率具有路径依赖
为什么两只股票在一周的起点和终点价格相同，但已实现波动率却可能非常不同？
打开 →题目5611 · 数理金融
为什么隐含波动率会高于已实现波动率
为什么即使在相当有效的市场里，隐含波动率也可能系统性高于随后真正实现出来的波动率？
打开 →题目4657 · 数理金融
假设失效诊断题 17
如果跳跃风险变大，而扩散波动率本身不变，纯 Black-Scholes delta 对冲的可信度会怎样？
打开 →题目4658 · 数理金融
假设失效诊断题 18
如果 vol-of-vol 显著上升，单一常数波动率的 Black-Scholes 描述通常会怎样？
打开 →题目4092 · 金融与交易
加入第三条资产线后的逆波动率权重 2
一个两资产线的逆波动率组合当前使用 12% 和 18% 的波动率。现在加入第三条波动率为 36% 的资产线。新的满仓逆波动率权重是多少？
打开 →题目2857 · 概率
双波动率混合并不是高斯分布
收益 $R$ 在条件上服从高斯分布： \[ R\mid V=\sigma \sim N(0,\sigma^2), \] 其中 $V$ 以各 $1/2$ 的概率取 $1$ 或 $2$。求 $R$ 的特征函数，并说明为什么 $R$ 本身不是高斯分布。
打开 →题目4796 · 数理金融
反推 HJM 的积分波动率质量 6
在某一期限桶，交易台估计终点即时远期波动率 sigma(t,T)=0.015，并观测到 HJM 无套利漂移 alpha(t,T)=0.027。根据单因子关系 alpha(t,T)=sigma(t,T)*integral_t^T sigma(t,u) du，所隐含的 integral_t^T sigma(t,u) du 是多少？
打开 →课程因子表现与中国 A 股 · 因子投资
四大经典因子崩盘:价值、动量、质量与低波动
周五下午 4:55,深圳福田某百亿私募的因子轮动组,十八个月以来 HML 头寸第一次跑出 +6% 的单周反弹——长久期科技板块前一周回撤 14%,价值缺口第一次实质性收敛。基金经理盯着 P&L 看,风控让你周一早 7 点上一份单页:"这是 regime 翻转,还是又一次假突破?"L1 给了你表头与"滚动 夏普比率 每个因子都会崩,不要恐慌"的诊断;L...
打开 →课程量化策略目录 · 策略类型与业绩
多空股票与市场中性策略
2024 年 1 月某日,一家上海私募的基金经理盯着自己刚跑了四个月的单因子动量多空股票组合。前四个月,夏普比率 1.5,看起来一切正常。三天之内,这只组合亏了 18%。基本面没有出任何意外,公司没爆雷,行业没爆雷,宏观没出爆点新闻。亏的原因只有一个:动量因子在 Mag 7 / AI 板块切换的剧烈反转中被全行业同时减仓,他持有的全部头寸瞬间走向反向。这是 ...
打开 →题目4681 · 数理金融
局部波动率诊断题 16
如果 sigma_loc(S,t) 随 S 上升而上升，那么在该模型里现货上涨之后局部波动率会怎样？
打开 →题目4682 · 数理金融
局部波动率诊断题 17
如果 sigma_loc(S,t) 随 S 上升而下降，那么现货下跌之后局部波动率会怎样？
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已实现波动率、GARCH 与 VIX
周三下午 15:05，SSE 主板刚收盘。某 私募 vol 套利团队的基金经理在 T+1 结算窗口前打开两个数字。第一是当天早盘 中金所 公布的 iVX 读数：18.3。第二是 沪深300 指数过去 30 个交易日的已实现波动率，按收盘到收盘对数收益率的年化标准差算：13.8。这 4.5 个 vol 点的缺口——隐含波动率（implied volatilit...
打开 →题目3106 · 统计
当 alpha+beta=0.8 时的半衰期
在 GARCH 型波动率递推中，偏离长期方差的部分每一步大约按因子 $\rho=\alpha+\beta=\frac{4}{5}$ 衰减。该偏离的半衰期是多少？
打开 →题目5875 · 数理金融
把每日波动年化
某交易员观察到期权市场为单日一倍标准差波动定价 1.2%。按一年 252 个交易日，用 sigma_ann = 每日波动·sqrt(252)，对应的年化隐含波动率为多少（保留四位小数）？
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方差与波动率衍生品
Hook（开场场景）. 某私募 vol 套利基金的基金经理在周一上午开盘前盯着两个数字：一个是中证 500 过去 60 个交易日的已实现年化波动率，21.3%；另一个是该基金通过头部券商签订的、未来 60 天到期的场外（OTC）方差互换（variance swap）含税公允方差点位 公式，对应的方差互换公允波动率约为 24.8%。中间 3.5 个 vol...
打开 →课程量化策略目录 · 策略类型与业绩
期权、波动率与事件驱动策略
走完前三课的 L1 L/S 股票、L2 stat arb、L3 CTA 之后,任何一本真实的多策略量化基金都还剩下一桶—— 不归这三个模子 但又确实贡献分散 PnL 的策略家族。在 Citadel、Millennium、Two Sigma、Point72、AQR、Mingshi 明汯、High Flyer 幻方、Lingjun 灵均、ZhongCheng 中...
打开 →题目4696 · 数理金融
期限内平均方差公允值 6
在一个均值回复的随机波动率模型里，初始方差 v0 = 0.04，长期均值 theta = 0.09，均值回复速度 kappa = 1.5，期限 T = 1。模型隐含的平均方差 E[(1/T)∫_0^T v_s ds] 以及其对应的年化波动率平方根是多少？
打开 →题目4103 · 金融与交易
波动率下降后的两资产线权重 8
一个两资产线逆波动率组合最初使用 16% 和 24% 的波动率。若第一条资产线的波动率下降 25%，新的权重是多少？
打开 →题目5556 · 数理金融
波动率变化下的价格 1
某欧式看涨期权按 Black-Scholes 定价，现价 100、执行价 100、利率 0.03、股息收益率 0、到期时间 1、初始波动率 0.2。若波动率变为 0.25，其余条件不变，则旧价格和新价格分别是多少？
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