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非代码面试题
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1867随机游走与均值回复诊断 2一次 10 bp 的冲击之后，4 天后的期望残差只剩 2 bp。这个行为更像随机游走还是均值回复？统计简单数值题未尝试免费1868随机游走与均值回复诊断 3一个 5 日方差比显著低于 1。这说明收益序列的自相关大致是什么方向？统计中等essay未尝试面试订阅1869随机游走与均值回复诊断 4如果一个价差在任意期限上的条件均值都等于今天的水平，那么更接近哪种模型？统计中等derivation未尝试面试订阅1870随机游走与均值回复诊断 5某交易台发现，延长持有期时的期望残差 carry 很快趋于饱和，而不是永远线性增长。这更符合随机游走还是均值回复？统计困难derivation未尝试面试订阅3066一次带噪观测下的信号提取潜在标量状态的先验分布为 x\sim N(10,4)。你观测到 y=13，且观测方程为 y=x+\varepsilon，其中 \varepsilon\sim N(0,5)。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3068潜在公允价值更新潜在标量状态的先验分布为 x\sim N(-1,16)。你观测到 y=3，且观测方程为 y=x+\varepsilon，其中 \varepsilon\sim N(0,9)。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3071局部水平模型的预测与更新设 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,2)；观测方程为 y t=x t+v t，其中 v t\sim N(0,3)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(7,4)。若观测到 y t=9，求时刻 t 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3072随机游走价值过滤一步设 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,1)；观测方程为 y t=x t+v t，其中 v t\sim N(0,4)。在时刻 t-1，滤波后的状态分布为 N(-2,5)。若观测到 y t=0，求时刻 t 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3076融合两条带噪交易员报价潜在标量状态的先验分布为 N(0,9)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=2（噪声方差 4）和 y 2=-1（噪声方差 5）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3077双传感器潜在水平估计潜在标量状态的先验分布为 N(5,16)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=9（噪声方差 9）和 y 2=3（噪声方差 4）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3078双数据源状态合成潜在标量状态的先验分布为 N(-2,25)。两个条件独立的传感器分别观测到 y 1=-1（噪声方差 1）和 y 2=2（噪声方差 4）。求同时利用两条观测后的后验均值与后验方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3081观测缺失两天后才出现新读数设局部水平模型满足 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,1)，观测噪声方差为 2。在上一次滤波状态 N(3,4) 之后，连续缺失了 2 次观测。随后观测到新值 y=6。求新观测到来之前的预测方差，以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3082缺失一次观测后的更新设局部水平模型满足 x t=x t-1 +w t，其中 w t\sim N(0,3)，观测噪声方差为 5。在上一次滤波状态 N(-1,9) 之后，连续缺失了 1 次观测。随后观测到新值 y=2。求新观测到来之前的预测方差，以及更新后的均值/方差。统计中等derivation未尝试面试订阅3086Q=1、R=2 时的稳态增益考虑标量局部水平模型的稳态： x t=x t-1 +w t，w t\sim N(0,1)；y t=x t+v t，v t\sim N(0,2)。 求稳态后验方差 C 与稳态 Kalman 增益 K。统计困难derivation未尝试面试订阅3091平稳 GARCH 过程的长期方差考虑 GARCH(1,1) 模型 h t=\omega+ r t-1 2+ h t-1 ， 其中 \omega= 1 10 、 = 1 5 、 = 3 5 。假设 + <1，求无条件方差 E[h t]。统计中等derivation未尝试面试订阅3093由日度 GARCH 参数得到稳态方差考虑 GARCH(1,1) 模型 h t=\omega+ r t-1 2+ h t-1 ， 其中 \omega=1、 = 1 10 、 = 4 5 。假设 + <1，求无条件方差 E[h t]。统计中等derivation未尝试面试订阅3096大冲击后的次日方差在 GARCH(1,1) 模型中，参数为 \omega= 1 10 、 = 1 5 、 = 7 10 。已知当前平方收益 r t 2=4，当前条件方差 h t=2。求 h t+1 。统计简单derivation未尝试面试订阅3099中等收益下的波动率更新在 GARCH(1,1) 模型中，参数为 \omega=1、 = 3 20 、 = 3 5 。已知当前平方收益 r t 2=4，当前条件方差 h t=5。求 h t+1 。统计简单derivation未尝试面试订阅3101从今日方差出发的两步预测考虑 GARCH(1,1) 过程，参数为 \omega= 1 10 、 = 1 5 、 = 3 5 。已知一步前瞻条件方差 h t+1 =2。求 E t[h t+2 ] 与 E t[h t+3 ]。统计中等derivation未尝试面试订阅3103两日后方差均值考虑 GARCH(1,1) 过程，参数为 \omega=1、 = 1 10 、 = 4 5 。已知一步前瞻条件方差 h t+1 =5。求 E t[h t+2 ] 与 E t[h t+3 ]。统计中等derivation未尝试面试订阅