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非代码面试题
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4671由 RMS 局部波动率反推停留时间占比 6沿着某条实际路径，局部波动率在一年中有一部分时间等于 0.22，其余时间等于 0.3。如果这条路径对应的 RMS 局部波动率观测为 0.2709，那么停留在第一种波动率区域的时间占比 f 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4691方差冲击半衰期 1某个均值回复的随机波动率模型，其均值回复速度 kappa = 1.5。方差冲击的半衰期是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4692九个月后剩余的方差冲击比例某个均值回复随机波动率模型满足方差漂移 d v t = kappa(theta-v t)dt + ...，其中 kappa = 1.2。0.75 年后，初始方差冲击 v 0-theta 预计还会剩下原来的多少比例？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4693只剩 20% 方差冲击所需的时间某个均值回复随机波动率模型的 kappa = 2。经过多少年后，初始方差冲击预计只剩下 20%？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4694一年后的期望前瞻方差在一个均值回复随机波动率模型中，当前方差是 v0 = 0.09，长期均值是 theta = 0.04，均值回复速度是 kappa = 1.5。求 E[v 1]。数理金融简单数值题未尝试面试订阅4695六个月内期望方差下降多少在一个均值回复随机波动率模型中，方差初值是 v0 = 0.16，长期均值是 theta = 0.09，且 kappa = 1。半年后期望下降量 v0 - E[v 0.5 ] 是多少？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4696期限内平均方差公允值 6在一个均值回复的随机波动率模型里，初始方差 v0 = 0.04，长期均值 theta = 0.09，均值回复速度 kappa = 1.5，期限 T = 1。模型隐含的平均方差 E[(1/T)∫ 0 T v s ds] 以及其对应的年化波动率平方根是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4697由平均方差目标反推长期均值设在一个均值回复随机波动率模型中，一年期平均方差的期望 E[(1/T)∫ 0 T v s ds] = 0.097927，当前方差 v0 = 0.12，kappa = 1，T = 1。所隐含的长期均值 theta 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4698由期望前瞻方差得到年化波动率当前方差是 v0 = 0.04，长期均值是 theta = 0.09，均值回复速度是 kappa = 2，期限是 T = 0.5。模型隐含的期望前瞻方差 E[v T] 和年化波动率 sqrt(E[v T]) 分别是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4699由平均方差目标反推初始方差某个随机波动率模型的长期均值 theta = 0.05，均值回复速度 kappa = 1，期限 T = 1。若这一年内平均方差的期望是 0.081606，那么初始方差 v0 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4700由一年期前瞻方差目标反推均值回复速度某个随机波动率模型的当前方差是 v0 = 0.16，长期均值是 theta = 0.04。若一年后的期望方差是 E[v 1] = 0.10，那么隐含的均值回复速度 kappa 是多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4716高执行价看涨期权的可行区间 1执行价为 80 的看涨期权价格为 25。忽略贴现，并只利用跨执行价的无套利单调性与斜率界，这会给更高执行价 90 的看涨期权推出什么可行价格区间？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4718高执行价看涨期权的可行区间 3执行价为 100 的看涨期权价格为 10.5。忽略贴现，并只利用跨执行价的无套利单调性与斜率界，这会给更高执行价 110 的看涨期权推出什么可行价格区间？数理金融简单数值题未尝试面试订阅4721蝴蝶套利修复或上界 6对于等间距执行价 90、100、110，两侧看涨期权价格分别是 C(90)=18.2、C(110)=8.1。在 butterfly convexity 条件下，中间执行价的看涨期权 C(100) 最多能取到多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4722蝴蝶套利修复或上界 7对于等间距执行价 80、100、120，两侧看涨期权价格分别是 C(80)=26、C(120)=7。在 butterfly convexity 条件下，中间执行价的看涨期权 C(100) 最多能取到多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4723蝴蝶套利修复或上界 8对于等间距执行价 95、100、105，三只看涨期权价格分别为 14、12.5、10。若要消除 butterfly arbitrage，中间执行价看涨期权的价格至少要下调多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4724蝴蝶套利修复或上界 9对于等间距执行价 85、95、105，三只看涨期权价格分别为 20、14.8、10.5。在 butterfly convexity 首次被打破之前，中间执行价看涨期权的价格最多还能再上涨多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4725蝴蝶套利修复或上界 10对于等间距执行价 100、110、120，三只看涨期权价格分别为 11.5、8.4、5.8。在 butterfly convexity 首次被打破之前，中间执行价看涨期权的价格最多还能再上涨多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4726日历套利修复量 11在同一执行价下，较短期限 T=0.5 的看涨期权价格为 8.2，较长期限 T=1 的看涨期权价格为 9.4。若要恢复最基本的 calendar monotonicity，较长期限报价至少需要上调多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅4727日历套利修复量 12在同一执行价下，较短期限 T=1 的看涨期权价格为 11，较长期限 T=2 的看涨期权价格为 12.8。若要恢复最基本的 calendar monotonicity，较长期限报价至少需要上调多少？数理金融中等数值题未尝试面试订阅