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非代码面试题
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5784库存上限在何处生效某做市商只在其仍能捕获的每手边际 0.30 超过所承担的边际库存风险（建模为 gamma*sigma 2*q，其中 gamma = 0.02、sigma 2 = 0.25）时，才继续加多。超过多大的持仓 q 后，边际库存风险将超过边际，从而界定该做市商有效的多头库存上限？金融与交易中等数值题未尝试免费5785多头仓位下的非对称报价某做市商将报价中心定在其保留价格 r = 100.0（因多头库存已从 100.4 的公允中间价向下偏移）。它报出总价差 0.20，但为吸引卖盘，将 ask 仅放在 r 上方 0.06 处，bid 则放在 r 下方剩余宽度处。bid 和 ask 各是多少？哪一边更接近 100.4 的公允中间价？金融与交易中等数值题未尝试免费5786偏斜出货的预期盈亏你持有多头 100 手。向下偏斜 ask 可吸引本周期预期卖出 60 手，每出清一手相对你的保留价格赚取 +0.08 的边际。剩余的 40 手承担每手 0.15 的预期持有成本。该偏斜策略本周期的预期盈亏是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5787给定库存应偏斜多少持有库存 q = 40，你的基础保留价格相对中间价向下偏移为 lambda*q，其中 lambda = 0.01，即 0.40。你预计在出清之前会有 0.60 的不利向下漂移，且希望有效报价中心至少下移完整的 0.60 以持续鼓励卖出。你必须把基础 0.40 的偏斜按怎样的额外乘性因子 (1 + s) 放大？s 是多少？金融与交易中等数值题未尝试免费5788面对信号何时跨价你持有多头 500 股，并收到信号：在你本可平仓之前，中间价预期将每股下跌 0.04。立刻跨价平仓的确定成本为每股 0.015。在全部 500 股上，比较持有承受漂移的预期损失与确定的跨价成本，并判断是否应跨价。金融与交易中等数值题未尝试免费5789从空头中回补的偏斜你初始持有空头 q0 = -150 股；每次成交数量为 50。对称报价下，bid 成交概率为 0.30，ask 成交概率为 0.30。为回补而设计的 bid 偏斜策略下，bid 成交概率升至 0.50，ask 成交概率降至 0.20。分别计算两种策略下的期望结束库存，并指出哪种更接近平仓。金融与交易中等数值题未尝试免费5790线性成交衰减下的最优宽度单边成交概率随半边价差线性下降：p(h) = 0.6 - 4*h，h 取值范围 [0, 0.15]。每次成交的净边际为 (h - loss)，其中 loss = 0.01。单边单轮期望 PnL 为 p(h)*(h - loss)。哪个半边价差 h 能使其最大化？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5791波动率翻倍后的宽度某 desk 将半边价差设为与持有期波动成正比：h = c*sigma*sqrt(T)。当前在 sigma=0.02（每单位时间平方根）、T=1 时报价 h=0.05。若已实现波动翻倍至 sigma=0.04，且预期持有时间升至 T=4，应报价多大的半边价差（c 不变）？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5792覆盖逆向选择的盈亏平衡宽度挂单成交时，以 0.30 的概率是知情对手抢盘并对做市商造成 0.05 的不利移动；以 0.70 的概率是噪声订单流，不利移动为零。忽略返佣，使每次成交期望 PnL 恰好为零的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5793竞争下是抢价还是跟价竞争对手报价半边价差 0.04。若做市商跟价至 0.04，则与对手分享队列，在一个 0.04 边际的轮次中赢得 40% 的成交，赢得的每次成交逆向损失为 0.012；总成交量为 100 轮。若抢价至 0.03，则赢得 100% 成交，但每次只赚 0.03 边际、同样 0.012 损失。以（净边际 × 赢得成交数）为指标。哪种更优，优多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5794库存抬高买入侧宽度做市商持有多头库存 q=200 单位。它对会进一步增加仓位的那一侧加宽：h buy = base + gamma*sigma2*q，其中 base=0.02、gamma=0.0001、sigma2=2（方差），其余不变。它在买入侧（成交会使其更多头）报价的半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5795宽度与期望成交率的权衡在固定时间窗内，每分钟期望成交数为：半边价差 0.02 时 10 笔、0.05 时 6 笔、0.09 时 3 笔。每笔净边际为 (h - 0.01)。每分钟总期望 PnL = 成交数 * (h - 0.01)。哪个半边价差能最大化吞吐调整后的 PnL？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5796覆盖费用的最小宽度交易所收取 0.003 的吃单移除费——做市商在需要穿价平仓时实际承担；做市商每次成交还支付 0.002 清算费，但获得 0.0015 的挂单返佣。每次成交的期望逆向选择损失为 0.004。使每次成交期望 PnL 非负的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5797宽度对知情比例的敏感性在打中做市商的订单流中，比例 f 为知情流，造成 0.06 的不利移动；其余 (1-f) 为非知情流，成本为 0。做市商报盈亏平衡半边价差 h(f) = f*0.06。若知情比例从 f=0.20 升至 f=0.35，必须加宽多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5798对齐到最小变动价位的宽度模型给出的经济上所需半边价差为 0.037，但报价必须落在最小变动价位为 0.01 的网格上，且做市商只能报整数倍 tick 的半边价差。为避免报价低于所需边际，做市商向上取整到最近的可行半边价差。它报价多少？由此产生的超额（高于所需 0.037 的部分）是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5799延迟受限报价的宽度做市商无法瞬时撤单：从价格信号到撤单生效之间存在固定的 50 毫秒暴露窗口，在此期间其报价已过时。每秒波动率为 0.4 个价格单位（方差随时间线性增长）。做市商将半边价差设为该暴露窗口内价格变动的一个标准差。它报价多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5800两档阶梯的宽度做市商在一侧挂出两档阶梯报价。第一档半边价差 0.02，每轮成交概率 0.5；第二档半边价差 0.05，每轮成交概率 0.2（相互独立）。每次成交的逆向选择损失为 0.01。每轮期望 PnL = 各档位的 成交概率 * (该档半边价差 - 0.01) 之和。该阶梯的每轮总期望 PnL 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5801区制切换预测下的宽度在一则定时公告之前，做市商认为在其报价存续期间，市场以 0.6 的概率维持平静区制（所需半边价差 0.02），或以 0.4 的概率切换至压力区制（所需半边价差 0.10）。它将单一挂出半边价差设为两区制所需宽度的概率加权值。它报价多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5802队列位置与更紧报价的权衡做市商在半边价差 0.06 上占据队首，成交概率 0.5，每次成交逆向损失 0.02。另一选择是收紧一个 tick 至半边价差 0.05，从而跳到整个队列前面，成交概率升至 0.8，损失仍为 0.02。指标为每轮 成交概率 * (h - 损失)。哪种选择期望 PnL 更高，高多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5803达成利润目标的最小宽度做市商希望在一个交易时段内赚取至少 5.0 的总净边际，预计恰好成交 250 次。每次成交赚 (h - 损失)，逆向选择损失为 0.008，并假设在相关区间内成交次数与半边价差无关。满足目标的最小半边价差是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅