模块3.4.3 · 编程 · C++ 与低延迟
内存与性能
cpp · cpp17 · performance · cache · memory-hierarchy · stack · heap · profiling
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English questions模块3.3.1 · 编程 · 高级 Python
并发与性能
python · performance · profiling · cprofile · line-profiler · tracemalloc · memory · timeit
打开 →课程并发与性能 · 高级 Python
GIL、多线程与多进程
Hook 周一下午四点收盘后，私募研究服务器上挂着两份待跑的任务：先把 100 只沪深300 成分股最近 30 个交易日的日线从米筐风格接口同步下来，再用 100 万条蒙特卡洛路径给一张 510300.SH 看涨期权定价。一颗八核 CPU 跑了二十多分钟，T+1 风控报表迟迟出不来。问题不在算法，在于代码全程单线程。这两份任务该交给的并发原语其实不同：线程池...
打开 →课程Rust 低延迟交易 · Rust 系统编程
Rust 低延迟之缓存布局、SIMD 与测量
周二上午,你坐在 CFFEX 张江 COLO 机房旁边的运维台前。你是一家头部私募 Rust 团队的开发,负责沪深300 ETF (510300.SH) 的做市策略,代码已经过编译、单元测试通过、回测看起来正常,但 profiler 显示热点循环把 70% 的周期花在了两个 AtomicU64::fetch add 调用上 —— 这两个调用按理每次只应消耗一...
打开 →题目441 · 概率
三个相同指数变量的最小值
设 $X_1,X_2,X_3$ 独立，均为 $\operatorname{Exp}(4)$。求 $M = \min(X_1,X_2,X_3)$ 的分布和 $E[M]$。再由无记忆性求 $E[M \mid M > 2]$。
打开 →题目443 · 概率
串联系统更换成本
机器有两个串联关键组件：A 寿命 $\operatorname{Exp}(3)$，B 寿命 $\operatorname{Exp}(5)$，独立。任一失效则机器停止，更换失效组件（A 费 $20$，B 费 $50$），两组件均重新开始。求长期单位时间期望更换成本。
打开 →课程行情数据的消息与流式处理 · 量化开发的软件工程
低延迟消息：ZeroMQ、多播与共享内存
上海一家 私募 的电子交易主管把一名资深工程师拉到一边：「期权做市新策略要求 沪深300 ETF 的 top of book 在策略线程内到达延迟不超过 50 微秒。我们现在跑 Kafka 是 3 毫秒——差了三个数量级。怎么办？」诚实的答案是「先量，再按 rung 一级一级往下挪」。L2 把你留在 Kafka 这一级—— acks='all' 端到端毫秒级...
打开 →题目439 · 概率
依次淘汰竞赛
三名玩家寿命独立：$X_1 \sim \operatorname{Exp}(1)$，$X_2 \sim \operatorname{Exp}(2)$，$X_3 \sim \operatorname{Exp}(4)$。先「死」者淘汰，幸存者由无记忆性以相同速率继续。(a) 求淘汰顺序为 $X_3, X_1, X_2$ 的概率。(b) 求仅剩一人的期望总时间。
打开 →题目435 · 概率
几何分布无记忆性的唯一性
(a) 设正整数随机变量 $N$ 满足 $P(N>m+n \mid N>m)=P(N>n)$。证明 $N$ 必为几何分布。 (b) 对 $N \sim \operatorname{Geom}(p)$，用无记忆性求 $E[N^2 \mid N>k]$，验证 $\operatorname{Var}(N \mid N>k) = \operatorname{Var}(N)$。
打开 →题目431 · 概率
几何分布超过阈值的条件计算
设 $X \sim \operatorname{Geom}(1/4)$（首次成功的试验次数）。利用几何分布的无记忆性，求 (i) $E[X \mid X > 5]$，(ii) $P(X > 8 \mid X > 5)$。
打开 →题目429 · 概率
几何次几何试验
赌徒进行若干轮游戏。每轮中抛一枚 $P(\text{正面}) = p$ 的硬币直到出现正面，该轮抛掷次数为 $\operatorname{Geom}(p)$。轮数本身为 $\operatorname{Geom}(q)$（与抛硬币独立）。设 $S$ 为总抛掷次数。利用几何分布的无记忆性，证明 $S \sim \operatorname{Geom}(pq)$ 并求 $E[S]$。
打开 →题目427 · 概率
利用无记忆性求条件期望
设 $X \sim \operatorname{Exp}(2)$。利用无记忆性质，求 $E[X \mid X > 3]$。
打开 →课程Rust 并发 · Rust 系统编程
原子操作、内存序与无锁基础
国内某头部私募的低延迟交易团队把 510300.SH (沪深300 ETF) 的行情接入和 50ETF 策略引擎之间的那一跳从 crossbeam::channel 换成手写 SPSC 环形缓冲后, P99.9 的延迟从 25 μs 掉到 6 μs——单跳省了 20 μs, 是策略整体延迟预算 ( 50 μs) 的 40%。这就是这一节课的全部出发点: Mu...
打开 →课程并发与网络 · C++ 与低延迟
原子操作与 C++ 内存模型
国内某头部 quant 在 CFFEX 数据中心做股指期货 colo 部署的基础架构 lead，正在 review 一名 junior engineer 的一行 patch。这行改动把策略事件计数器上的 std::mutex 删了——这个计数器是 dashboard 每秒读一次的指标。Engineer 的理由：「计数只增不减，热点路径上也从不读它。」PR 描...
打开 →题目444 · 概率
四个竞争指数的完全排列概率
四个独立指数变量 $X_1 \sim \operatorname{Exp}(1)$，$X_2 \sim \operatorname{Exp}(2)$，$X_3 \sim \operatorname{Exp}(3)$，$X_4 \sim \operatorname{Exp}(6)$。用迭代无记忆性求 $P(X_4 < X_3 < X_2 < X_1)$。
打开 →题目433 · 概率
存活指数变量的条件方差
设 $X \sim \operatorname{Exp}(\lambda)$。利用无记忆性求 $\operatorname{Var}(X \mid X > t)$（$t > 0$）。条件于存活是否改变方差？对 $\lambda=5$, $t=2$ 给出数值。
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性能剖析与内存分析
周二上午十点的滚动均值 某私募研究台周二上午十点。你刚把 3.2.2 收尾那条 8 步管道交给量化团队，篮子是沪深300 ETF（510300.SH）和三只 A 股票面 ，日收益矩阵 (252, 4) 。PM 把它拉到全市场场景版本——篮子扩到 100 只票、回溯 100 个交易日——结果纯 Python 嵌套循环算出来的 20 日滚动均值跑了 11 秒，下...
打开 →题目436 · 概率
指数无记忆性的直接应用
放射性原子寿命 $X \sim \operatorname{Exp}(1/2)$。已知原子在 $t=3$ 时仍存活，求其存活超过 $t=7$ 的概率。
打开 →题目445 · 概率
指数混合分布的无记忆性失效
设 $X$ 的密度为 $f(x) = \frac{1}{2}e^{-x} + \frac{5}{2}e^{-5x}$（$\operatorname{Exp}(1)$ 和 $\operatorname{Exp}(5)$ 的等权混合）。 (a) 求 $P(X>s+t \mid X>s)$ 并证明其依赖于 $s$。 (b) 计算 $P(X>2 \mid X>1)$ 并与 $P(X>1)$ 比较。 (c) 解释：当 $s$ 增大时条件分布如何变化？
打开 →题目432 · 概率
指数竞赛中的非对称惩罚
两个独立警报分别在 $\operatorname{Exp}(4)$ 和 $\operatorname{Exp}(6)$ 时刻触发。警报 1 先触发付 $3$ 元，警报 2 先触发付 $5$ 元。首个警报触发后，剩余警报由无记忆性重新开始，触发时再付 $1$ 元。求总支付的期望。
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指针、引用、数组与动态内存
某国内头部私募(类似幻方量化)的初级 quant 第一次用 C++ 写了一个五日滚动 VWAP 函数。它加载 510300.SH 收盘价、用 new double[5] 申一段 buffer、算滚动均值、返回结果。单元测试过。集成测试过。两周后,同一个函数被一段每秒跑一万次的热路径调用,交易进程在一天之内常驻内存悄悄涨到 80 GB,直到内核 OOM kil...
打开 →题目434 · 概率
无记忆元件阵列的第二次故障
系统有 4 个独立元件，寿命均为 $\operatorname{Exp}(2)$。元件故障后移除，幸存元件由无记忆性继续以 $\operatorname{Exp}(2)$ 运行。求第二个元件故障的期望时间。
打开 →题目438 · 概率
无记忆最小值下的机器替换
工厂运行 3 台寿命独立 $\operatorname{Exp}(1)$ 的机器。故障机器即时替换为全新同型机器，其余机器由无记忆性继续运行。求 $[0,10]$ 内期望替换次数。
打开 →题目430 · 概率
无记忆性的刻画与剩余寿命悖论
(a) 设 $X$ 为连续正随机变量，满足 $P(X > s+t \mid X > s) = P(X>t)$。证明 $X$ 必为指数分布。 (b) 灯泡寿命 $L$ 的 CDF 为 $F(t) = 1 - \frac{1}{2}e^{-t} - \frac{1}{2}e^{-3t}$。你在随机时刻到达观察正在使用的灯泡，设 $R$ 为其剩余寿命。证明 $E[R] > E[L]$ 并计算两个值。解释为何无记忆性的缺失导致此悖论。
打开 →题目449 · 概率
无记忆消息中继链
消息经 2 个中继节点传递。每个节点独立地以 $\operatorname{Geom}(1/3)$ 次尝试转发，每次尝试有 $1/5$ 概率永久故障。求 (i) 消息到达目的地的概率，(ii) 在消息到达条件下两节点总尝试次数的期望。
打开 →题目447 · 概率
无记忆的公交车
公交车到站时间为 $\operatorname{Exp}(1/10)$（均值 10 分钟）。你已等了 5 分钟。期望还需等多久？
打开 →题目442 · 概率
由无记忆性推导常数风险率
设备寿命 $X$ 的生存函数 $\bar{F}(t)$，风险率 $h(t) = f(t)/\bar{F}(t)$。证明无记忆性等价于 $h(t) = \lambda$（常数），从而 $X \sim \operatorname{Exp}(\lambda)$。
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自定义分配器与竞技场
周五下午两点,你在国内一家头部私募的做市桌写 C++。早盘上线了一版新写的 on tick 处理流程,沪深300成分股的 tick 流压进策略;你顺手 perf record 采了五秒看火焰图。策略逻辑本身只占 60% 周期,另外 40% 不在你写的任何函数里——而是稳稳落在 int malloc 、 int free 、 malloc consolidat...
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asyncio 与 I/O 密集型并发
Hook 周二下午三点，一家上海私募的量化研究员要在 T+1 风控窗口前把沪深300 成分股当日的分钟线快照拉下来，作为隔夜组合 VaR 的输入。上节课用 ThreadPoolExecutor 把 100 个同步 requests.get 压到了 1.8 秒；现在策略组想把每天的拉取面扩到 1500 只 A 股、外加 200 只港股通（Stock Conne...
打开 →题目448 · 概率
两个指数最小值的阈值超越
设 $X \sim \operatorname{Exp}(2)$，$Y \sim \operatorname{Exp}(3)$ 独立，$M = \min(X,Y)$，阈值 $c=1$。 (i) 求 $P(M>1)$。 (ii) 在 $M>1$ 条件下，求 $E[M-1 \mid M>1]$ 和 $P(X<Y \mid M>1)$。
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