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非代码面试题
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5316由历史 VaR 上限反推可运行净值某交易台使用历史收益率窗口 [-0.01, 0.005, -0.03, -0.015, 0.01, -0.025, -0.005, -0.04]。每个情景下的美元损失定义为 loss = -NAV * return，其中 NAV 的单位为百万。历史 VaR 在 alpha=0.75 下按 ceil(alpha*n) 顺序统计量定义计算。若该交易台的 VaR 限额为 4 百万，则最多可以运行多大的 NAV？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5318尾部对冲对历史 ES 的影响某交易台的历史美元损失样本（单位：百万）为 [0.4, 1.1, 1.9, 2.7, 3.2, 3.9, 4.8, 6.3]。它购买了一个对冲：仅当未对冲损失超过 5.0 时，支付 1.5 百万。基于对冲后的损失样本，并在 alpha=0.75 且采用 ceil(alpha*n) 约定下计算历史 VaR/ES，则 VaR 与 ES 分别是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5321由五日 VaR 限额反推一日波动率某线性组合的损益服从零均值正态分布。交易台报告 97.5% 的 5 日 delta-normal VaR，使用 z=1.96，并采用平方根时间缩放。若 5 日 VaR 限额为 30 百万，则该组合允许的一日 PnL 标准差最大是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5322VaR 限额下第二子组合的最大缩放倍数两个独立子组合的日度 PnL 都服从零均值正态分布。子组合 A 的标准差为 6 百万，且不能调整；子组合 B 的标准差为 8 百万，但可以按系数 lambda 缩放。若使用 z=2.326 的 1 日 99% delta-normal VaR，且总 VaR 不得超过 20 百万，则允许的最大 lambda 是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5323达到目标 VaR 所需的预期日度收益某交易簿的 1 日 PnL 服从均值为 mu、标准差为 9 百万的正态分布。风控报告将 delta-normal VaR 定义为 VaR = z alpha*sigma - mu。若 z 0.95=1.645，且交易台希望报告的 95% VaR 恰好等于 12 百万，则所需的预期日度 PnL mu 是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5324由两种 VaR 口径反推杠杆上限某线性组合当前的 1 日 97.5% delta-normal VaR 为 6 百万。风险委员会改为限制 10 日 99% VaR 不得超过 25 百万，并假设均值为零、波动率按平方根时间缩放。若组合整体按倍数 L 加杠杆，则允许的最大 L 是多少？取 z 0.975=1.96、z 0.99=2.326。金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5325带正收益滚降的四日 VaR某线性组合在零均值假设下的 1 日 95% delta-normal VaR 为 14.805 百万。从明天起，该交易台预计每天将获得 1.2 百万的正 carry，且风控报告假设均值按时间线性累积、波动率按平方根时间缩放。取 z 0.95=1.645，则应报告的 4 日 VaR 是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅5326含中央对冲台账的历史 VaR 与 ES三个交易簿在同一组五个情景下接受冲击。Desk A 的损失为 [2, 5, 1, 4, 3]，Desk B 的损失为 [1, 0, 3, 2, 2]，中央对冲台账的贡献为 [-1, 0, -1, 0, -1]，其中负数表示盈利。将三者逐情景相加后，在 alpha=0.8 且采用 ceil(alpha*n) 约定下，历史 VaR 与 ES 分别是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5327移除错误情景后的清洗 VaR 与 ESDesk A 与 Desk B 在五个对齐情景下的损失分别为 A=[4, 1, 3, 2, 5]、B=[1, 2, 0, 4, 1]。第 4 个情景被认定为坏数据，因此在聚合前会从两个交易簿中同时删除。基于剩余情景，并在 alpha=0.75、采用 ceil(alpha*n) 约定下，聚合组合清洗后的历史 VaR 与 ES 分别是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5328达到 VaR 限额所需的最小对冲倍数某核心组合的情景损失为 [2, 5, 4, 6]。一个对冲叠加层在相同四个情景下每单位名义头寸的贡献为 [0, -2, -1, -3]。若对冲叠加层按系数 x 缩放，并按 core + x*hedge 逐情景计算组合损失，则在 alpha=0.75、采用 ceil(alpha*n) 约定时，使历史 VaR 不超过 3 所需的最小 x 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5329压低历史 ES 所需的尾部保险赔付某组合的历史美元损失样本为 [4, 7, 6, 5] 百万，共四个情景。一个定制保险合约仅在原始损失超过 5.5 百万的情景下支付 c 百万。基于对冲后的样本，并在 alpha=0.75、采用 ceil(alpha*n) 约定时，要使历史 ES 不超过 5 百万，所需的最小 c 是多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5330加入第三个交易簿后的增量 VaRDesk A 与 Desk B 的对齐情景损失分别为 A=[1, 3, 2, 5]、B=[1, 1, 3, 1]。现拟加入一个新交易簿 C，其情景损失为 [1, 0, 2, 0]。历史 VaR 在 alpha=0.75 下按 ceil(alpha*n) 约定计算。加入 Desk C 后，相对于现有 A+B 组合，组合 VaR 将增加多少？金融与交易中等数值题未尝试面试订阅5331由 VaR 预算反推协方差贡献某高斯组合使用 z=2.0，总波动率为 0.25。某个头寸当前权重为 0.4，风险委员会给它分配的 component VaR 预算为 0.08。若要刚好用满这笔预算，则该头寸的协方差贡献 (Sigma w) i 应为多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5333由 Euler 分解反推缺失的边际 VaR某风险报告显示，组合的 Euler 总 VaR 为 2.4。Desk A 的贡献为 0.7，Desk B 的贡献为 0.9。Desk C 的权重为 0.5，其 component VaR 由“使各 desk 贡献之和等于总 VaR”的剩余项确定。问 Desk C 的 marginal VaR 必须是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5334由再平衡近似的 VaR 变化某组合经理计划做两笔交易，并使用局部 Euler 近似来评估总 VaR 的变化。她卖出 0.30 的拥挤因子子组合，该子组合的 marginal VaR 为每单位权重 0.26；同时买入 0.20 的对冲子组合，其 marginal VaR 为每单位权重 -0.10。问这次再平衡对总组合 VaR 的近似变化是多少？金融与交易困难数值题未尝试面试订阅5336为什么组合 VaR 会低于各簿 VaR 之和在每日风险会上，CRO 发现三个交易台各自的历史 VaR 相加为 4200 万，但加入一个新的基差簿之后，组合历史 VaR 只有 3100 万。最可能的解释是什么？在相信这种分散化效果之前，你应该先做哪一个具体的系统检查？金融与交易困难essay未尝试面试订阅5338为什么错位的情景向量会破坏历史 VaR交易台 A 按昨天的历史情景集重估，交易台 B 却因为数据加载错误，被用“同样的市场变动但整体向后错一天”的情景重估。风险引擎仍然把两条 P/L 向量相加并报出组合历史 VaR。这个数字到底哪里错了？正确的修复方式是什么？金融与交易困难essay未尝试面试订阅5339为什么分量 ES 上升值得警惕某组合一周内总 ES 一直维持在 2500 万，但信用子组合的分量 ES 却从 400 万升到 900 万。为什么这仍然是一个需要行动的警告信号？在决定是否减仓之前，组合经理下一步应该先问什么？金融与交易困难essay未尝试面试订阅5340为什么流动性事件里 sqrt 时间缩放会失效在一次流动性冲击中，某交易台对一组容易跳空的期权和拥挤交易的现券头寸，用“一日 VaR 乘以 sqrt(10)”来估算 10 日 VaR。为什么这种做法在这里不安全？更可信的替代检查应该是什么？金融与交易困难essay未尝试面试订阅5343含两种亏损幅度的 Kelly 仓位某可重复交易每轮投入资本的比例为 f。以概率 0.50，所投入部分获得 100% 收益；以概率 0.30，所投入部分亏损 50%；以概率 0.20，所投入部分亏损 100%。忽略杠杆上限时，使期望对数增长最大的完整 Kelly 仓位 f 是多少？金融与交易简单数值题未尝试面试订阅